Números Complejos
  
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Esta herramienta facilita la operación con números complejos:  a + bi donde a y b son números reales y la constante i equivale a la raíz cuadrada de -1, se puede decir que a es el componente real y bi es el componente imaginario de un número complejo.
El uso de esta herramienta es muy similar al de la ventana principal.

Puede combinar libremente complejos con cantidades imaginarias y números reales.

3+2i + 1        produce como resultado 4+2i

3+2.5i - 1.5i   produce como resultado 3+i

Siempre dispondrá del resultado expresado con valores útiles en otras representaciones de los complejos:

|z| (Norma) y Arg(z) (argumento o ángulo) este par de valores puede considerarse como las coordenadas polares del mismo punto que a y b señalan como coordenadas ortogonales.

Arg(z) se expresa en el formato de ángulo actualmente seleccionado en la ventana principal. Si consideramos que z=a+bi, r = |z| y w=arg(z) las siguientes notaciones son equivalentes: 
  
Ortogonal
            Trigonometrica
            Exponencial
a+bi
           r ( cos w + i sen w)
                 r e^wi

Para introducir un número complejo en formato polar podemos utilizar la función:
Polar(r,w). El valor de w debe ser introducido en el formato de ángulo actualmente seleccionado.
 

Operaciones básicas:

Suma y resta: No requiere ninguna precaución especial

6+2i-4-i+3-2i+7-4i = 12-5i

Multiplicación y división: Será necesario encerrar las cantidades complejas entre paréntesis:

6(3-i) = 18-3i
(3+i)(2-3i) = 9-7i
(8-i)/(2+i) = 3-2i


Potenciación y radicación: Será necesario encerrar las cantidades complejas entre paréntesis:

(2+3i)^2 = -5+12i
(2+i)^3i = -0.851 - 1.666i
(1+i)^(1-i) = 2.809 - 1.318i

Recuerde que puede utilizar ** para introducir el carácter ^ de la misma manera que // para introducir \ (raiz)


Funciones:

Funciones específicas
  
Identificadores
            Descripción
Polar(r,w)
            Devuelve un número complejo de norma r y argumento w
Im(z)
            Devuelve la parte imaginaria del complejo z
Re(z)
            Devuelve la parte real del complejo z
Norma(z)
            Devuelve la norma del complejo z
Arg(z)
            Devuelve el argumento o ángulo de z
Conj(z)
            Devuelve el conjugado de z (cambia el signo de la parte imaginaria)

Funciones generales

Puede utilizar las funciones algebraicas siguientes:

  
Identificadores
            Descripción
Ln o LogE
            Logaritmo natural (base e)
Log o Log10
            Logaritmo base 10
Rcp
            Recíproco
Exp
            Exponencial     Ejemplo  Exp(Pi*i) = e^(Pi*i) = -1
Cuad o Sqr
            Cuadrado
Raiz o Sqrt
            Raíz cuadrada

También puede utilizar funciones trigonométricas, trigonométricas inversas y funciones definidas por el usuario  utilizando complejos como parámetro.


Incógnitas

Puede utilizar incógnitas representadas por un único "?", por ejemplo:

Raiz( ? )=2i  Resultado -4

( 3i + 2 )(-1+ ? ) = -17 + 7i Resultado: 5i

(4-3i) / ? = 1-2i Resultado: 2+i

  


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