Ayuda CalcMAT: Herramienta Polinomios

Herramienta Polinomios

Esta herramienta permite operar fácilmente con polinomios de coeficientes racionales (enteros y fracciones) realizando las operaciones básicas entre polinomios, hallar derivadas, integrales, raíces reales y complejas, etc.

Tipos de polinomios:

Básicamente la herramienta distingue entre dos tipos de polinomios:

Polinomios de variable única x P(x): son los polinomios de cualquier grado cuya única variable es “x”. Con estos polinomios se pueden hallar raíces, derivadas, integrales y se pueden generar a partir de sus raíces:

Ej: 2x^3 + x^2 -6x +1

Polinomios de variables múltiples P() : son los polinomios de cualquier grado que utilizan una o más variables. Cada letra, de “a” a la “z” será considerada una variable:

Ej: a2 + 2ab + b2 (puede leerse como a cuadrado mas dos a b mas b cuadrado)

Ingresar polinomios:

Para ingresarlos puede omitir el operador potenciación (^), el programa lo añadirá automáticamente al realizar cualquier operación. No es necesario ingresar los datos en un orden especial y puede repetir monomios de un mismo grado. Se llama grado de un polinomio al mayor exponente que contiene.

Ingresando	Pol Grado	Obtiene
2x+2x3+1-3x	3	2x^3 –x +1
1\|4x3+2x5-3x+5\|6x4+x2	5	2x^5 + 5\|6x4 + 1\|4x^3 + x^2 – 3x

Recuerde que para introducir fracciones debe usar el separador | (por ejemplo la fracción “un medio” se escribe 1|2 ) que se obtiene fácilmente tecleando dos puntos seguidos ..

Para mas información sobre números racionales vea fracciones

Los números complejos deben introducirse siempre en la forma a+bi

	Efectúa la suma de ambos polinomios. (P() + Q())
	Calcula la resta de ambos polinomios ( P() – Q() )
	Calcula el producto de ambos polinomios ( P() * Q() )
	Calcula el cociente de ambos polinomios ( P() / Q() ) Mostrando tanto el polinomio Cociente como el Resto
	Para polinomios de variable única x: Evalúa el valor del polinomio P(a) para una “a” dada que puede ser tanto un número racional como complejo. Para polinomios de múltiples variables: Realiza una sustitución de todas las variables indicadas por los valores, variable o polinomios introducidos.
	Solo polinomios de variable única x: Aplica el método de Ruffini para dividir el polinomio por un binomio: P(x) / (x-a). En este caso “a” debe ser un número racional. Si el resto de esta operación es 0 se puede afirmar que “a” es una raíz de P(x) es decir, P(a)=0
G	Genera el polinomio de variable x que cumple la condición de tener todas las raíces pasadas. Introduzca las raíces que desee, (deben ser racionales) separadas por , (comas)
	Muestra la derivada del polinomio seleccionado. Solo variable única P(x)
	Muestra la integral del polinomio seleccionado. Solo variable única P(x)
	Calcula la integral definida para un intervalo dado. Solo variable única P(x) Deberá ingresar los límites del intervalo que pueden ser tanto números enteros o racionales como variables o polinomios.
	Solo para polinomios de variable única: Busca las raíces del polinomio seleccionado. Existen tantas raíces como el grado de un polinomio *CalcMAT*** encontrará todas las raíces reales o complejas de polinomios de grado 4 o inferior. En polinomios de mayor grado los resultados dependen de cada caso particular, aunque si es de grado impar como mínimo encontrará una raíz real.